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如何进行数学命题的教学?数学命题是数学中的一个重要组成部分，与其他部分有着不可分割的联系，学生只有系统掌握数学命题，不断增强数学综合能力，才能深入理解各种命题并运用自如。 今天，小编给大家带数学教学方法。

数学公理的教学

由于数学借助形式逻辑来建立知识体系，每一个真实命题都是由已知的真命题推导出来的。这样以此向上追溯，总有一些真命题不能依靠其他数学真命题来推导，这些命题就称为公理或公设。所谓公理，是指那些普遍性的，任何数学学科都需要的原理;而公设专指几何中使用的那些原理。公理与公设有时也统称为公理。

数学这种公理化研究方法，最早起源于古希腊，公元前3世纪欧几里得的《几何原本》是其标志。到了公元19世纪，由于非欧几里得几何的出现，促进了公理化方法的日趋完善。对于所选的公理系统，要求具备了三性。一是无矛盾性：要求从公理系统出发，无论推证到多远，决不能出现互相矛盾的结论。二是*性：要求公理系统中的任何一条公理，都不能借助其他公理用逻辑方法推证出来。三是完备性：要求在公理系统的使用中，不需要再增加任何的新的公理。

在以上三性中，以无矛盾性最为基本。然而对中学数学教学而言，考虑到学生的接受能力，教学内容与时间的限制，并不要求如此严格，扩大公理的范围，同时对*性与完备性也不作过高要求。例如，平面几何中线段的中点和角平分线的唯一性，三角形全等的判定定理等都作公提处理，这是根据教学实际情况而安排的。

在教学公理时，应注意从学生的生活经验出发，引导他们自己抽象出有关公理的内容。同时公理受客观的检验，应引导他们用具体实例加以验证，并且在证明数学命题或解决实际问题时逐步学会运用公理。

公式和法则的教学

在初中刚用字母表示数时，把一些定义型法则转化成公式型法则，更使语言数学化，有利于学生形成字母代替数的概念。教学中应循序渐进地使学生先认识法则，再使用法则，最后再熟练应用，达到较高要求后可对法则做适当推广。如：有理数加法法则讲的是两个数，当加数不止两个时，一般地讲，并没有统一的法则，但当n个数同号时，仍可借用法则第一条，即同号n个数相加取相同符号，并把绝对值相加。如有这样一类题-1-2-3-4-5-6，显然这是省略掉加号和括号的形式，按法则可转化成-(|-1|+|-2|+|-3|+|

-4|+|-5|+|-6|)，没有必要再按减法法则一步一步地转化。

公式是用字母和符号表达的数学命题，它有自己的条件和结论，其正确性仍须通过演绎和推理。用字母和符号表示的公式脱离了具体环境，教学时须强调公式中的字母及符号的意义，并应让学生了解换元形式的公式。要正确使用公式还必须培养学生将字母、符号型的公式转化成不含字母、符号的公式。从一定角度讲，后者比前者更容易记忆，如完全平方公式(a±b)2=a2+2ab+b2可叙述为两个数的和(或差)的平方等于两个数的平方和，加上(或减去)它们积的2倍。公式中a、b可指数或式，将a、b代入不同的数或式便有新的形式，如：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc。由上述例子可以看出，弄清公式中字母的真实含义而不拘泥于公式的表面，对公式的应用确实有很大的帮助。

数学定理的教学

定理是经过证明得到的真命题，它同样是由条件和结论两部分组成的，写成假言的形式就是如果……，那么……或若……，则……，前一部分是条件，后一部分是结论。使学生正确分辨题设和结论，利用所学数学符号、已知与求证把定理简练地表达出来便是第一步要做的中心工作。

例如：角平分线定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。教学时，可先做如下分析：定理中所说的点是角内的点，这点满足的条件是到角两边等距。写成假言形式：如果一个点到角的两边距离相等，那么它在这个角的平分线上做出图形，写出已知和求证。

已知：PA⊥OA，PB⊥OB且PA=PB，

求证：点P在∠AOB的平分线上。

乍看题似乎无法证明，但考虑到须证P在角平分线上，连接OP，把概念进一步明确，实质须证∠AOP=∠BOP，即：∵ PA⊥OA，PB⊥OB∴ ∠PAO=∠PBO=Rt∠，又∵PA=PB，OP=OP∴ △PAO≌△PBO，∴∠AOP=∠BOP，这样就不难找到证明的途径。由此可见，对命题的题设和结论的认识，对定理内容的细化和理解，在寻找解题途径中具有举足轻重的地位。